Bija laikmets, kad, veicot tālruņa zvanu pa attālumu, bija jāpieliek mute ļoti tuvu raidītājam, jārunā ļoti lēni un ļoti skaļi, lai ziņa būtu skaidri dzirdama tās otrā galā esošajai personai. Šodien mēs pat varam veikt videozvanus visā pasaulē, izmantojot augstas kvalitātes izšķirtspēju. Šādas milzīgas tehnoloģijas attīstības noslēpums slēpjas Elektriskā filtru teorija un Pārvades līnijas teorija . Elektriskie filtri ir ķēdes, kas iziet tikai izvēlēto frekvenču joslu, vienlaikus vājinot citas nevēlamās frekvences. Viens no šādiem filtriem ir Augstas caurlaidības filtrs .
Kas ir augstfrekvences filtrs?
Augstas caurlaidības filtra definīcija ir filtrs, kas nodod tikai tos signālus, kuru frekvences ir augstākas par robežfrekvencēm, tādējādi vājinot zemākas frekvences signālus. Atslēgšanās frekvences vērtība ir atkarīga no filtra konstrukcijas.
Augstas caurlaidības filtra shēma
Pamata augstfrekvences filtru veido virknes savienojums kondensators un rezistors . Kamēr tiek ievadīts ieejas signāls kondensators , produkcija tiek novilkta pāri rezistors .
Augstas caurlaidības filtra shēma
Šajā ķēdes izkārtojumā kondensatoram ir augsta reaktivitāte zemākās frekvencēs, tāpēc tas darbojas kā atvērta ķēde zemfrekvences ieejas signāliem, līdz tiek sasniegta robežfrekvence ‘fc’. Filtrs vājina visus signālus zem robežfrekvences līmeņa. Frekvencēs virs izslēgtā frekvences līmeņa kondensatora reaktivitāte kļūst zema, un tā darbojas kā īssavienojums šīm frekvencēm, tādējādi ļaujot tām pāriet tieši uz izeju.
Pasīvais RC augstfrekvences filtrs
Iepriekš parādītais High Pass filtrs ir pazīstams arī kā Pasīvais RC High Pass filtrs jo ķēde ir veidota, izmantojot tikai pasīvie elementi . Filtra darbībai nav nepieciešams izmantot ārēju strāvu. Šeit kondensators ir reaktīvais elements, un izeja tiek novilkta pa rezistoru.
Augstas caurlaidības filtru raksturojums
Kad mēs runājam par atslēgšanās biežums mēs atsaucamies uz punktu filtra reakcija uz frekvenci kur pastiprinājums ir vienāds ar 50% signāla maksimālā pieauguma. 3dB no maksimālā pieauguma. Augstas caurlaidības filtrā pastiprinājums palielinās, palielinoties frekvencēm.
Augstas caurlaidības filtra frekvences līkne
Šī robežfrekvence fc ir atkarīga no ķēdes R un C vērtībām. Šeit Laika konstante τ = RC, sliekšņa frekvence ir apgriezta proporcionāla laika konstantei.
Griezuma biežums = 1 / 2πRC
Ķēdes pieaugumu dod AV = Vout / Vin
t.i. AV = (Vout) / (V in) = R / √ (Rdivi+ Xcdivi) = R / Z
Zemā frekvencē f: Xc → ∞, Vout = 0
Pie augstfrekvences f: Xc → 0, Vout = Vin
Augstas caurlaidības filtra frekvences reakcija vai augstfrekvences filtra koda diagramma
Augstfrekvences filtrā tiek vājinātas visas frekvences, kas atrodas zem robežfrekvences ‘fc’. Šajā izslēgtajā frekvences punktā mēs iegūstam -3dB pieaugumu, un šajā brīdī kondensatora un rezistora vērtību reaktivitāte būs vienāda. R = Xc. Peļņa tiek aprēķināta kā
Gain (dB) = 20 log (Vout / Vin)
Augstas caurlaidības filtra līknes slīpums ir +20 d B / desmitgade. T.i. pēc pārslēgšanas frekvences līmeņa ķēdes izejas reakcija palielinās no 0 līdz Vin ar ātrumu +20 dB desmitgadē, kas ir 6 dB pieaugums uz oktāvu.
Augstas caurlaidības filtra atbildes reakcija
Reģions no sākuma punkta līdz robežfrekvences punktam ir pazīstams kā apstāšanās josla, jo frekvencēm nav atļauts iziet. Reģions no augšējā sliekšņa frekvences punkta. i., -3 dB punkts ir pazīstams kā ieejas josla . Pie izslēgšanas frekvences punkta izejas sprieguma amplitūda būs 70,7% no ieejas sprieguma.
Šeit filtra joslas platums apzīmē frekvences vērtību, no kuras tiek atļauts iziet signāliem. Piemēram, ja augstfrekvences filtra joslas platums ir norādīts kā 50 kHz, tas nozīmē, ka drīkst iziet tikai frekvences no 50 kHz līdz bezgalībai.
Izejas signāla fāzes leņķis pie izslēgšanas frekvences ir +450. Augstas caurlaidības filtra fāzes nobīdes aprēķināšanas formula ir
∅ = arktāns (1 / 2πfRC)
Fāzes nobīdes līkne
Praktiski filtra izejas reakcija nepārsniedz līdz bezgalībai. Filtra elementu elektriskās īpašības attiecas uz filtra reakcijas ierobežojumu. Pareizi izvēloties filtru komponentus, mēs varam pielāgot vājināto frekvenču diapazonu, nododamo diapazonu utt.
Augstas caurlaidības filtrs, izmantojot Op-Amp
Šajā augstfrekvences filtrā kopā ar pasīvajiem filtra elementiem mēs pievienojam Op-amp uz ķēdi. Tā vietā, lai iegūtu bezgalīgu izejas atbildi, šeit izejas reakciju ierobežo atvērtā cilpa Op-amp īpašības . Tādējādi šis filtrs darbojas kā a joslu filtrs ar izslēgtu frekvenci, ko nosaka Op-amp joslas platums un pastiprinājuma raksturlielumi.
Augstas caurlaidības filtrs, izmantojot Op-Amp
Op-amp atvērtās cilpas sprieguma pieaugums darbojas kā joslas platuma ierobežojums pastiprinātājs . Pastiprinātāja pastiprinājums samazinās līdz 0 dB, palielinoties ieejas frekvencei. Ķēdes reakcija ir līdzīga pasīvajam augstfrekvences filtram, bet šeit Op-amp pastiprinājums pastiprina izejas signāla amplitūdu.
The filtra pieaugums izmantojot neinvertējošu Op-amp, dod:
AV = Vout / Vin = (Izslēgts (f / fc)) / √ (1+ (f / fc) ^ 2)
kur Af ir filtra caurlaides joslas pieaugums = 1+ (R2) / R1
f ir ieejas signāla frekvence Hz
fc ir izslēgtā frekvence
Kad zema tolerance rezistori un kondensatori tiek izmantoti šie High Pass Active filtri nodrošina labu precizitāti un veiktspēju.
Aktīvs augstfrekvences filtrs
Augstas caurlaidības filtrs, izmantojot Op-amp ir pazīstams arī kā aktīvs augstfrekvences filtrs jo kopā ar pasīvajiem elementiem kondensators un rezistors ir aktīvs elements Ķēdē tiek izmantots op-amp . Izmantojot šo aktīvo elementu, mēs varam kontrolēt filtra robežfrekvenci un izejas reakcijas diapazonu.
Otrās kārtas augstfrekvences filtrs
Filtru shēmas, kuras mēs redzējām līdz šim, visas tiek uzskatītas par pirmās kārtas augstfrekvences filtriem. Otrās kārtas augstfrekvences filtrā kanālam tiek pievienots papildu RC tīkla bloks pirmās kārtas augstfrekvences filtrs pie ievades ceļa.
Otrās kārtas augstfrekvences filtrs
The otrās kārtas augstfrekvences filtra atbildes frekvence ir līdzīgs pirmās kārtas augstfrekvences filtram. Bet otrās kārtas augstfrekvences filtra apstāšanās josla būs divreiz lielāka nekā pirmās pakāpes filtram ar 40dB / desmitgadi. Augstākas kārtas filtrus var izveidot, kaskādējot pirmās un otrās kārtas filtrus. Lai gan pasūtījumam nav ierobežojumu, filtra izmērs palielinās līdz ar to secību un pasliktinās precizitāte. Ja augstākas pakāpes filtrā R1 = R2 = R3 utt ... un C1 = C2 = C3 = utt ..., tad izslēgšanas frekvence būs vienāda neatkarīgi no filtra kārtības.
Otrās kārtas augstfrekvences filtrs
Otrās kārtas augstfrekvences aktīvā filtra sliekšņa biežumu var norādīt kā
fc = 1 / (2π√ (R3 R4 C1 C2))
Augstas caurlaidības filtra pārsūtīšanas funkcija
Tā kā kondensatora pretestība bieži mainās, elektroniskajiem filtriem ir atkarīga no frekvences atkarīga reakcija.
Kondensatora sarežģītā pretestība tiek dota kā Zc = 1 / sC
Kur s = σ + jω, ω ir leņķa frekvence radiānos sekundē
Ķēdes pārsūtīšanas funkciju var atrast, izmantojot standarta ķēdes analīzes metodes, piemēram, Ohma likums , Kirhofa likumi , Superpozīcija utt. Pārsūtīšanas funkcijas pamatformu sniedz vienādojums
H (s) = (am s ^ m + a (m-1) s ^ (m-1) + ⋯ + a0) / (bn s ^ n + b (n-1) s ^ (n-1) + ⋯ + b0)
The filtra secība ir zināms pēc saucēja pakāpes. Poļi un nulles ķēdes tiek iegūtas, atrisinot vienādojuma saknes. Funkcijai var būt reālas vai sarežģītas saknes. Tas, kā šīs saknes ir uzzīmētas s plaknē, kur σ apzīmē ar horizontālo asi un ω - ar vertikālo asi, atklāj daudz informācijas par ķēdi. Augstas caurlaidības filtram nulle atrodas pie sākuma.
H (jω) = Vout / Vin = (-Z2 (jω)) / (Z1 (jω))
= - R2 / (R1 + 1 / jωC)
= -R2 / R1 (1 / (1+ 1 / (jωR1 C))
Šeit H (∞) = R2 / R1, pieaugums, kad ω → ∞
τ = R1 C un ωc = 1 / (τ). t.i. ωc = 1 / (R1C) ir atslēgšanās frekvence
Tādējādi augstfrekvences filtra pārsūtīšanas funkciju dod H (jω) = - H (∞) (1 / (1+ 1 / jωτ))
= - H (∞) (1 / (1- (jωc) / ω))
Ja ieejas frekvence ir zema, tad Z1 (jω) ir liels, tāpēc izejas reakcija ir zema.
H (jω) = (- H (∞)) / √ (1+ (ωc / ω) ^ 2) = 0, kad ω = 0 H (∞) / √2, kad ω = ω_c
un H (∞), kad ω = ∞. Negatīvā zīme norāda uz fāzes nobīdi.
Kad R1 = R2, s = jω un H (0) = 1
Tātad, augstfrekvences filtra H (jω) = jω / (jω + ω_c) pārsūtīšanas funkcija
Sviests ir High Pass filtra vērts
Papildus tam, ka ideālajam filtram tiek noraidītas nevēlamās frekvences, tam vajadzētu būt arī vienādai jutībai pret vēlamajām frekvencēm. Šāds ideāls filtrs ir nepraktisks. Bet Stephen Butter vērts savā rakstā 'Par filtru pastiprinātāju teoriju' parādīja, ka šāda veida filtru var sasniegt, palielinot pareizā lieluma filtru elementu skaitu.
Sviesta vērts filtrs ir konstruēts tā, ka tas nodrošina plakanas frekvences reakciju filtra caurlaides joslā un apstājas joslā samazinās uz nulli. Pamata prototips Sviesta vērts filtrs ir zemas caurlaides dizains bet ar modifikācijām augstu caurlaidi un joslu caurlaides filtri var noformēt.
Kā mēs redzējām iepriekš par pirmās kārtas augstfrekvences filtru vienības pieaugums ir H (jω) = jω / (jω + ω_c)
N šādiem filtriem sērijveidā H (jω) = (jω / (jω + ω_c)) ^ n kas, risinot vienādu ar
‘N’ kontrolē pārejas kārtību starp pārejas joslu un apstāšanās joslu. Tāpēc augstāka secība, ātra pāreja, pie n = ∞ Sviesta vērts filtrs kļūst par ideālu augstas caurlaidības filtru.
Īstenojot šo filtru vienkāršības labad, mēs uzskatām, ka ωc = 1 un atrisinām pārsūtīšanas funkciju
priekš s = jω. t.i. H (s) = s / (s + ωc) = s / (s + 1) 1. pasūtījumam:
H (s) = s ^ 2 / (s ^ 2 + ∆ωs + (ωc ^ 2) par 2. pasūtījumu
Tāpēc High Pass filtrā kaskādes pārsūtīšanas funkcija ir
Bode Sviesta parauglaukums ar augstu caurlaides filtru
Augstas caurlaidības filtra pielietojums
Augstas caurlaidības filtru lietojumprogrammās galvenokārt ir šādas.
- Šie filtri tiek izmantoti skaļruņos pastiprināšanai.
- Augstas caurlaidības filtru izmanto, lai noņemtu nevēlamas skaņas tuvu dzirdamā diapazona apakšējam galam.
- Lai nepieļautu Līdzstrāva kas varētu kaitēt pastiprinātājam, maiņstrāvas savienošanai tiek izmantoti augstfrekvences filtri.
- Augstas caurlaidības filtrs Attēlu apstrāde : Augstas caurlaidības filtrus izmanto attēlu apstrādē, lai asinātu detaļas. Piemērojot šos filtrus attēlam, mēs varam pārspīlēt katru sīkāko detaļu daļu attēlā. Bet pārspīlēšana var sabojāt attēlu, jo šie filtri pastiprina attēla troksni.
Lai sasniegtu stabilus un ideālus rezultātus, šo filtru izstrādē vēl ir jāveic daudz uzlabojumu. Šīs vienkāršās ierīces spēlē nozīmīgu lomu dažādi vadības sistēmas , automātiskās sistēmas, Attēlu un audio apstrāde. Kurš no pieteikuma Augstas caurlaidības filtrs tu esi sastapies?
