Lai skaitītu objektus, veiktu aprēķinus utt., Mēs izmantojam skaitļus. Gadsimtiem ilgi dažādas kultūras ir izmantojušas atšķirīgus attēlojumus un numerācijas metodes. Cilvēki sāka skaitīt skaitļus, izmantojot pirkstus. Bet šī metode bija neefektīva, ja jāveic lieli aprēķini. Pozicionālās numerācijas sistēmas jēdziens un nulles izmantošana aprēķiniem parādījās hinduistu 1. – 4. Gadsimta rokrakstos. Simboli, kurus mēs šodien izmantojam skaitļu attēlošanai, ir cēlušies no Indijas matemātiķu izgudrotās hindu-arābu sistēmas. Tā ir decimāldaļu skaitliskā sistēma. Vēlāk tiek ieviesta binārā sistēma, heksadecimālā sistēma, oktāla sistēma utt. Šajā rakstā informējiet mūs par decimāldaļu un heksas reklāmguvumiem un otrādi.
Kas ir decimālā skaitīšanas sistēma?
Tā ir standarta numerācijas sistēma, ko izmanto veselu skaitļu un neskaitļu atveidošanai. Tas ir cēlies no hindu-arābu numerācijas sistēmas. Decimālnumuru sistēmā skaitļu attēlošanai tiek izmantoti 10 simboli. Tie ir 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Izmantojot decimālās numerācijas sistēmas numurus, piemēram, veselus skaitļus, neskaitļus, daļskaitļus, reālos skaitļus utt., Var viegli attēlot. To sauc arī par bāzes-10 pozicionālo numerāciju, jo skaitļa 10 vērtības tiek izmantotas, lai attēlotu skaitļus dažādās vietas vērtībās.
Lai attēlotu nenegatīvu skaitli, pirms skaitļa ‘-’ tiek izmantota mīnus zīme. Dalīto skaitļu attēlošanai punkts tiek izmantots kā decimāldaļējs. ”. Decimāldaļu numerācijas sistēma var attēlot arī bezgalīgo secību, atdalot decimāldaļas, atkārtojot decimāldaļas utt.
Decimālās numerācijas sistēmas izmantošana
Vienkāršības labad decimāldaļu numerācijas sistēma mūsdienās ir pielāgota kā standarta skaitļu attēlojuma sistēma. Izmantojot šo numerācijas sistēmu, var viegli atrisināt daudzus algebriskos aprēķinus. Šī sistēma ir ļoti noderīga arī aritmētisko aprēķinu veikšanai. Tas dod vislabāko veidu, kā attēlot bezgalīgus skaitļus un frakcijas.
Kas ir heksadecimālā numerācijas sistēma?
Vārds Hexa ir grieķu vārds, kas nozīmē sešus. Heksadecimālā numerācijas sistēma ir pozicionāla numerācijas sistēma, kas ciparu apzīmēšanai izmanto 16 simbolus. Tie ir 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8, 9, A B, C, D, E, F. Alfabēti A-F tiek izmantoti, lai attēlotu skaitļus no desmit līdz piecpadsmit.
Ja attēlots binārā formā, katrs heksadecimāls tiek attēlots, izmantojot četrus bināros bitus. Heksadecimālā numerācijas sistēma ir pozīcijas 16 sistēma, jo skaitļa vērtības aprēķināšanai tā izmanto 16 jaudas. Pirms cipara tiek izmantots prefikss “0X”, lai to apzīmētu kā heksadecimālu skaitli. Piemēram, “25” ir decimālskaitlis, savukārt “0X25” ir heksadecimāls skaitlis.
Heksadecimālās numerācijas sistēmas izmantošana
Dators programmētāji un dizaineri ļoti izvēlas heksadecimālo numerāciju. Šī numerācijas sistēma tiek izmantota datorprogrammēšanā, lai attēlotu lielus skaitļus. Tas arī nodrošina cilvēkiem draudzīgu milzīgu skaitļu attēlojumu, padarot to vieglāk interpretējamu. Šo sistēmu izmanto arī negatīvo skaitļu un peldošo punktu atveidošanai datorprogrammēšanā. Mūsdienu elektronika instrukciju kopām izmanto heksadecimālo attēlojumu. Elementāras aritmētiskās darbības var veikt tieši ar heksadecimāliem. Šī sistēma aprēķinos var attēlot arī decimāldaļas un eksponenciālus.
Pārrēķināšanas metode no decimāla līdz heksai
Lai veiktu ikdienas aprēķinus, skaitļu attēlošanai tiek izmantota decimālā numerācija. Bet datorsistēmā un elektronikā instrukcijām tiek izmantota binārā un heksadecimālā numerācija. Tātad, ir jāzina sakarība starp decimālo un heksadecimālo sistēmu.
Lai pārveidotu decimāldaļskaitli uz heksa, jāveic dažas darbības. Sākotnēji decimāldaļskaitlis ir jāsadala ar 16. Tā koeficients ir rakstīts zemāk, un tiek atzīmēts atlikums. Šis atlikums tiks izmantots heksadecimālai attēlošanai. Tagad atkal daliet koeficientu ar 16 un izpildiet iepriekš minēto procesu. Turpiniet šo dalīšanu, līdz koeficients kļūst nulle. Ja iegūtās atlikušās vērtības ir starp 10, 11, 12, 13, 14, 15, tās apzīmē attiecīgi ar A, B, C, D, E, F. Tagad pierakstiet atlikumu no apakšas uz augšu. Tagad iegūtā skaitļu secība būs norādītā decimāldaļa skaitļa heksadecimālais attēlojums.
Decimāldaļas uz heksas konvertēšanas piemērs
Decimāldaļu konvertēšana uz heksadecimālām paskaidrota iepriekš. Apskatīsim piemēru, pārveidojot decimāldaļu skaitli 2545 par heksadecimālu.
1. solis: Sadaliet skaitli ar 16 un pierakstiet tā koeficientu un atlikumu.
2. darbība: atkārtojiet iepriekš minēto darbību, līdz koeficients kļūst nulle.
3. solis: ja atlikumi ir lielāki par 9, attēlojiet tos ar heksadecimālo simbolu.
4. solis: pierakstiet atlikumus no apakšas uz augšu, lai izveidotu heksadecimālo skaitli.
Decimāls-Hexa-konvertēšanas piemērs
Heksa līdz decimāldaļai konversijas metode
Lai interpretētu heksadecimālos skaitļus un veiktu aprēķinus, tie jāpārvērš decimāldaļās. Zemāk redzamā tabula attēlo heksas ciparus aiz komata, un tā ir noderīga konvertēšanai.
Decimāls-heksadecimāls-reklāmguvumu tabula
Pirmais solis, pārvēršot heksadecimālo skaitli par decimāldaļu, ir rakstīt decimāldaļu ekvivalentus heksadecimālajiem cipariem no konversijas tabulas. Tad reiziniet katru decimālo ekvivalentu ar 16 ciparu atrašanās vietas jaudu. Pēc visu ciparu reizināšanas pievienojiet visus reizinātājus. Rezultātā iegūtais skaitlis dod heksadecimālā skaitļa decimālo pārrēķinu.
Hexa līdz decimālvērtībai ar piemēru
Pārvēršanas process heksadecimālā līdz decimāldaļai ir tāds, kā parādīts iepriekš. Pārvērsim heksadecimālo skaitli 253A par decimāldaļu.
1. darbība: uzrakstiet heksadecimālo ciparu decimāldaļu ekvivalentu.
A = 10: 3 = 3: 5 = 5: 2 = 2 no iepriekš norādītās reklāmguvumu tabulas.
2. solis: reiziniet ciparus ar 16 viņu vērtības vērtību.
Piemērā A vietas vērtība ir 0. Tātad tā jāreizina ar 160, kas ir vienāds ar 1. Tādējādi 10 × 1 = 10. Līdzīgi kā vietas 3 vērtība ir 1, 5 vietas vērtība ir 2, vietas 2 vērtība ir 3. Pēc reizināšanas pievienojiet visus reizinātājus.
= 2 × 163+ 5 × 16divi+ 3 × 161+ 10 × 160
= 2 × 4096 + 5 × 256 + 3 × 16 + 10 × 1
= 8192 + 1280 + 48 + 10
= 9530
Tādējādi norādītā heksadecimālā skaitļa 253A decimāldaļas konvertēšana ir 9530.
Tiešsaistē ir pieejami daudzi programmatūras rīki tiešai heksadecimālai decimāldaļai un otrādi. Aparatūras ieviešanai heksadecimālais uz bināro kodētāju pārveido skaitli binārā, kas tālāk tiek pārveidots par decimāldaļu, izmantojot bināro decimālu dekodētājs .
Mašīnas nespēj saprast cilvēku valodu. Viņi var saprast tikai 0 un 1. Lai mašīnas saprastu cilvēku valodu, tā jāpārvērš mašīnu valodā. Binārā numerācija, Heksadecimālā numerācija , Oktālo numerācija utt. Ir mašīnbāzes numerācijas formāti. Lai kāds būtu numerācijas attēlojums, ko izmanto programmēšanai, iekšēji tas jāpārvērš binārā, lai mašīnas interpretētu un glabātu datus. Kāds ir heksadecimālā “5E” decimālais attēlojums?
