Sprieguma, strāvas aprēķināšana Buka induktorā

Šajā ziņojumā mēs centīsimies izprast dažādus parametrus, kas nepieciešami pareiza sprieguma pārveidotāja induktora projektēšanai, lai nepieciešamā izeja spētu sasniegt maksimālu efektivitāti.

Mūsu iepriekšējā amatā mēs uzzinājām buki pārveidotāju pamati un sapratu svarīgo aspektu attiecībā uz tranzistora ON laiku attiecībā uz PWM periodisko laiku, kas būtībā nosaka sprieguma pārveidotāja izejas spriegumu.

Šajā ziņojumā mēs iedziļināsimies nedaudz dziļāk un mēģināsim novērtēt saistību starp ieejas spriegumu, tranzistora pārslēgšanās laiku, izejas spriegumu un sprieguma induktora strāvu un to, kā tos optimizēt, izstrādājot sprieguma induktoru.

Buck Converter specifikācijas

Vispirms sapratīsim dažādus parametrus, kas saistīti ar buck pārveidotāju:

Maksimālā induktora strāva, ( i_pk ) = Tas ir maksimālais strāvas daudzums, ko induktors var uzglabāt pirms piesātināšanas. Šeit termins “piesātināts” nozīmē situāciju, kad tranzistora pārslēgšanās laiks ir tik ilgs, ka tas turpina būt ieslēgts arī pēc tam, kad induktors ir šķērsojis maksimālās vai maksimālās strāvas uzkrāšanas jaudu. Šī ir nevēlama situācija, un tā ir jāizvairās.

Minimālā induktora strāva, ( i_vai ) = Tas ir minimālais strāvas daudzums, kas var tikt atļauts induktoram sasniegt, kamēr induktors izlādējas, atbrīvojot tā uzkrāto enerģiju aizmugurējā EMF formā.

Tas nozīmē, ka procesā, kad tranzistors tiek izslēgts, induktors izlādē savu uzkrāto enerģiju slodzei, un tā laikā tā uzkrātais strāva krīt eksponenciāli uz nulli, tomēr, pirms tas sasniedz nulli, tranzistoram var atkal ieslēgties, un tas punktu, kur tranzistors var atkal ieslēgties, sauc par minimālo induktora strāvu.

Iepriekš minēto nosacījumu sauc arī par nepārtrauktu režīmu a buck pārveidotāja dizains .

Ja tranzistors neieslēdzas atpakaļ, pirms induktora strāva ir samazinājusies līdz nullei, situāciju var dēvēt par pārtraukto režīmu, kas ir nevēlams veids, kā darbināt sprieguma pārveidotāju un var izraisīt sistēmas neefektīvu darbību.

Ripple strāva, (Δi = i_pk - i_vai ) = Kā redzams no blakus esošās formulas, viļņošanās Δ i ir starpība starp maksimālo strāvu un minimālo strāvu, kas inducēta bukses induktorā.

Filtra kondensators pie sprieguma pārveidotāja izejas parasti stabilizēs šo pulsācijas strāvu un palīdzēs to padarīt samērā nemainīgu.

Darba cikls, (D = T_ieslēgts / T) = Darba ciklu aprēķina, dalot tranzistora ON laiku ar periodisko laiku.

Periodiskais laiks ir kopējais laiks, kas vajadzīgs viena PWM cikla pabeigšanai, tas ir, viena tranzistoram ievadītā PWM ON laiks un izslēgšanas laiks.

ON tranzistora laiks ( T_ieslēgts = D / f) = PWM ieslēgšanās laiku vai tranzistora ieslēgšanas laiku var sasniegt, dalot darba ciklu ar frekvenci.

Vidējā izejas strāva vai slodzes strāva, ( i_putns = Δi / 2 = i _slodze ) = To iegūst, pulsācijas strāvu dalot ar 2. Šī vērtība ir maksimālās strāvas un minimālās strāvas vidējā vērtība, kas var būt pieejama visā sprieguma pārveidotāja izejas slodzē.

Trijstūra viļņu īpatnējā vērtība RMS = √ { i_vai ^divi + (Δi) ^divi / 12} = Šī izteiksme sniedz mums visu vai jebkuru trijstūra viļņu komponenta RMS vai vidējo kvadrāta vērtību, kas var būt saistīta ar buck pārveidotāju.

Labi, tāpēc iepriekš minētie dažādie parametri un izteicieni būtībā bija saistīti ar buck pārveidotāju, kuru varēja izmantot, aprēķinot buck induktoru.

Tagad uzzināsim, kā spriegums un strāva var būt saistīti ar sprieguma induktoru un kā tos var pareizi noteikt, izmantojot šādus paskaidrotos datus:

Atcerieties, ka šeit mēs pieņemam, ka tranzistora pārslēgšana notiek nepārtrauktā režīmā, tas ir, tranzistors vienmēr ieslēdzas, pirms induktors spēj pilnībā izlādēt savu saglabāto EMF un kļūt tukšs.

Tas faktiski tiek darīts, atbilstoši izmērot tranzistora ON laiku vai PWM darba ciklu attiecībā uz induktora jaudu (pagriezienu skaitu).

V un es attiecības

Attiecību starp spriegumu un strāvu sprieguma induktorā var noteikt šādi:

V = L di / dt

vai

i = 1 / L 0ʃtVdt + i_vai

Iepriekš minēto formulu var izmantot, lai aprēķinātu izejas strāvas stiprumu, un tā ir piemērota, ja PWM ir eksponenciāli augoša un sabrukuma viļņa formā vai var būt trīsstūra vilnis.

Tomēr, ja PWM ir taisnstūra viļņu forma vai impulsi, iepriekš minēto formulu var rakstīt šādi:

i = (Vt / L) + i_vai

Šeit Vt ir spriegums tinumā, kas reizināts ar laiku, kurā tas tiek uzturēts (mikro sekundēs)

Šī formula kļūst svarīga, aprēķinot indukcijas vērtību L sprieguma induktoram.

Iepriekš minētā izteiksme atklāj, ka strāvas avots no sprieguma induktora ir lineāras rampas vai plašu trīsstūra viļņu formā, kad PWM ir trīsstūrveida viļņu forma.

Tagad redzēsim, kā var noteikt maksimālo strāvu sprieguma induktorā, tā formula ir šāda:

ipk = (Vin - Vtrans - Vout) Ton / L + i_vai

Iepriekš minētā izteiksme nodrošina maksimālo strāvu, kamēr tranzistors ir ieslēgts un kad strāva induktora iekšpusē uzkrājas lineāri (tā piesātinājuma diapazonā *)

Peak strāvas aprēķināšana

Tādēļ iepriekš minēto izteicienu var izmantot, lai aprēķinātu maksimālās strāvas uzkrāšanos sprieguma induktora iekšpusē, kamēr tranzistors atrodas ieslēgšanas fāzē.

Ja izteiksme io tiek novirzīta uz LHS, mēs iegūstam:

i_pk- i_vai= (Vīns - Vtrans - Vout) Tonna / L

Šeit Vtrans attiecas uz sprieguma kritumu tranzistora kolektorā / izstarotājā

Atgādinām, ka pulsācijas strāvu dod arī Δi = ipk - io, tāpēc to aizstājot ar iepriekš minēto formulu, mēs iegūstam:

Δi = (Vin - Vtrans - Vout) Ton / L ------------------------------------ Eq # 1
Tagad redzēsim izteiksmi strāvas iegūšanai induktorā tranzistora izslēgšanās periodā, to var noteikt, izmantojot šādu vienādojumu:

i_vai= i_pk- (Vout - VD) Toff / L

Atkal, aizstājot ipk - io ar Δi iepriekšminētajā izteiksmē, mēs iegūstam:

Δi = (Vout - VD) Toff / L ------------------------------------- Eq # 2

Eq # 1 un Eq # 2 var izmantot, lai noteiktu pulsācijas strāvas vērtības, kamēr tranzistors piegādā strāvu induktoram, tas ir, ON laikā ..... un kamēr induktors iztukšo uzkrāto strāvu caur slodzi tranzistora izslēgšanās periodos.

Iepriekš minētajā diskusijā mēs veiksmīgi atvasinājām vienādojumu, lai noteiktu strāvas (amp) koeficientu sprieguma induktorā.

Sprieguma noteikšana

Tagad mēģināsim atrast izteiksmi, kas varētu mums palīdzēt noteikt sprieguma koeficientu sprieguma induktorā.

Tā kā Δi ir izplatīts gan Eq # 1, gan Eq # 2, mēs varam pielīdzināt nosacījumus viens otram, lai iegūtu:

(Vīns - Vtrans - Vout) Tonna / L = (Vout - VD) Toff / L

VinTon - Vtrans - Vout = VoutToff - VDToff

VinTon - Vtrans - VoutTon = VoutToff - VDToff


VoutTon + VoutToff = VDToff + VinTon - VtransTon


Vout = (VDToff + VinTon - VtransTon) / T.

Iepriekšminētajā izteiksmē aizstājot Ton / T izteiksmes ar darba ciklu D, mēs iegūstam

Vout = (Vin - Vtrans) D + VD (1 - D)

Apstrādājot iepriekš minēto vienādojumu, mēs iegūstam:

Vout + VD = (Vin - Vtrans + VD) D
vai

D = Vout - VD / (Vin - Vtrans - VD)

Šeit VD attiecas uz sprieguma kritumu visā diodē.

Aprēķinot pakāpiena samazināšanas spriegumu

Ja mēs ignorējam sprieguma kritumus tranzistorā un diodē (jo tie var būt ļoti niecīgi salīdzinājumā ar ieejas spriegumu), mēs varam samazināt iepriekš minēto izteicienu, kā norādīts zemāk:

Vout = DVin

Iepriekšējo galīgo vienādojumu var izmantot, lai aprēķinātu pazemināšanas spriegumu, kas var būt paredzēts no konkrēta induktora, projektējot sprieguma pārveidotāja ķēdi.

Iepriekš minētais vienādojums ir tāds pats kā aplūkotais mūsu iepriekšējā raksta atrisinātajā piemērā. kā darbojas buck pārveidotāji .

Nākamajā rakstā mēs uzzināsim, kā novērtēt pagriezienu skaitu bukses induktorā .... lūdzu, sekojiet līdzi.