Kondensatora uzlādes / izlādes laika aprēķināšana, izmantojot RC konstanti

Kondensatora uzlādes un izlādes periodus parasti aprēķina, izmantojot RC konstanti, ko sauc par tau, izteiktu kā R un C reizinājumu, kur C ir kapacitāte un R ir pretestības parametrs, kas var būt virknē vai paralēls kondensatoram C. Tas var būt izteikts, kā parādīts zemāk:

τ = R C

RC nemainīgo tau var definēt kā periodu, kas nepieciešams konkrēta kondensatora uzlādēšanai caur saistīto virknes rezistoru ar aptuveni 63,2% starpību starp tā sākotnējo uzlādes līmeni un galīgo uzlādes līmeni.

Un otrādi, iepriekš izteikto RC konstanti var definēt kā periodu, kas nepieciešams viena un tā paša kondensatora izlādēšanai caur paralēlo rezistoru, līdz paliek 36,8% no uzlādes līmeņa.

Šo ierobežojumu noteikšanas iemesls ir ārkārtīgi gausa kondensatora reakcija, kas pārsniedz šīs robežas, kas izraisa uzlādes vai izlādes procesi gandrīz bezgalīgi daudz laika, lai sasniegtu attiecīgo pilnas uzlādes vai pilnīgas izlādes līmeni, un tāpēc formulā tas tiek ignorēts.

Tau vērtību iegūst no matemātiskās konstantes ir vai

,

precīzāk sakot, to var izteikt kā spriegumu, kas nepieciešams kondensatora uzlādēšanai attiecībā uz parametru “laiks”, kā norādīts zemāk:

Uzlāde

V (t) = V0 (1 - e ^ −t / τ)

Izlāde

V (t) = V0 (e ^ −t / τ)

Griezuma biežums

Laika konstante

τ

parasti ir saistīts arī ar alternatīvu parametru - sliekšņa biežumu f c, un to var izteikt ar formulu:

τ = R C = 1/2 π f c

pārkārtojot iepriekš minēto, iegūst :, f c = 1/2 π R C = 1/2 π τ

kur pretestība omos un kapacitāte farādos dod laika konstanti sekundēs vai frekvenci Hz.

Iepriekš minētos izteicienus var tālāk saprast, izmantojot īsus nosacītus vienādojumus, piemēram:

f c Hz = 159155 / τ µsτ µs = 159155 / f c Hz

Zemāk ir parādīti citi līdzīgi noderīgi vienādojumi, kurus var izmantot novērtēšanai tipiska RC pastāvīga uzvedība:
pieauguma laiks (20% līdz 80%)

t r ≈ 1,4 τ ≈ 0,22 / f c

pieauguma laiks (no 10% līdz 90%)

t r ≈ 2,2 τ ≈ 0,35 / f c

Dažās sarežģītās ķēdēs, kuras var pavadīt vairāk nekā vienā rezistorā un / vai kondensatorā, atvērtās ķēdes laika konstante pieeja piedāvā veidu, kā atdalīt sliekšņa frekvenci, analizējot un aprēķinot visu saistīto RC laika konstantu kopsummu.