Būla algebras kalkulators ir matemātikas plūsma, kas sastāv no loģiskām izteiksmēm un loģiskiem mainīgajiem, kas manipulē. Tas izpilda loģiskas darbības, piemēram, AND, NAND, OR, NOR, NOT & X-OR . Būla algebras kalkulatora vērtības tiek apzīmētas ar loģiku 0 un 1. Būla algebras kalkulators izmanto tādus pamatlikumus kā identitātes likums, komutatīvais likums, izplatīšanas likums, asociētais likums un atlaišanas likums. Šī likuma galvenais mērķis tiek izmantots, lai veiktu tādas loģiskas darbības kā vienlīdzība, disjunkcija, savienojums un implikācija. Loģiskās darbības var noteikt dažādos veidos, piemēram: saikni (a ^ b) norāda kā a un b, disjunkciju (a V b) norāda kā a vai b, implikāciju (a b) norāda kā implicētu b & vienlīdzība (ab) ir norādīta kā p x-ne q.
Būla algebras kalkulators
Būla algebras pielietojums ir līdzīgs elektriskā slēdža stāvoklim, kas var būt vai nu loģiskās vērtības 0, gan 1. Būla algebras kalkulators rezultātu uzreiz sniedz matemātiskas izteiksmes veidā, izpildot tādas darbības kā saskaitīšana, reizināšana uc kalkulatoru ir ļoti viegli un vienkārši lietot. Būla algebras kalkulatora blokshēma
Būla algebras kalkulatora blokshēma
Būla algebras kalkulatora blokshēma ietver dažādus blokus, piemēram enerģijas padeve , tastatūra, mikrokontrolleris un LED displejs .
Būla algebras kalkulatora blokshēma
Barošanas avots tiek izmantots, lai barotu pūces ķēdi, un tas pārveido dažādas enerģijas formas, piemēram, saules, mehāniskās un ķīmiskās enerģijas, par elektrisko enerģiju. Šis projekts izmanto 5 V enerģiju, kas tiek piešķirta tastatūrai, displejam un mikrokontrollerim. Mikrokontrolleru izmanto, lai nolasītu datus no tastatūras un tos nosūtītu uz LCD displejs . Mikrokontrollerim ir būtiska loma šajā projektā, un to ieprogrammē a Ķīļa programmatūra .
Šajā projektā 3-divu krāsu LED displejs tiek izmantots, lai parādītu izteiksmes kvēlojošo modeli. Šīs divkrāsas apzīmē mainīgo lielumu parasto un to papildinājumus, piemēram, slēdžus. Šī projekta tastatūra tiek izmantota, lai min minusus norādītu kā i / p, tas ir, katru tastatūras ciparu, kas reaģē uz katru min terminu.
Būla algebras kalkulatora shēma
Tālāk minētā Būla algebras kalkulatora ķēdes shēma ir zemu izmaksu, ātri izpildāma ar mazu jaudu un uzticama. Šī shēma ir veidota ar vienkāršu elektriskie un elektroniskie komponenti kas ir pieejami tirgū, piemēram, rezistori, tastatūra, LCD displejs un mikrokontrolleris, kā parādīts nākamajā ķēdē.
Būla algebras kalkulatora shēma
Iepriekš minētā shēma sastāv no trim mainīgiem minimizatoriem, kas izmanto “Quine MC Cluskey algoritmu” un atrod produktu minimālo summu, izpildot Būla funkcijas. Šis kalkulators atrisina Būla izteiksmes un loģikas funkcijas izmantojot dažādas teorēmas un likumus. Šajā projektā izmantotajam mikrokontrollerim ir būtiska loma, tas ir kodēts ar programmu un kontrolē šajā ķēdē izmantotos komponentus.
Kad ķēdei tiek piegādāts barošanas avots, mirgo gaismas diode. Mirgojošs gaismas diode norāda, ka mikrokontrolleris ir gatavs saņemt i / ps no tastatūras. Šīs Būla izteiksmes ir norādītas kā produktu summa (SOP).
Šajā projektā tiek izmantota tastatūra, kas sastāv no 9 slēdžiem, kur astoņi slēdži, kas saistīti ar min termiņiem, kas veic produkta darbību, un atlikušais slēdzis tiek izmantots kā nākamā poga. Kad izteiksme ir ievadīta, gaismas diode izslēdzas, un, pamatojoties uz algoritmu, mikrokontrolleris samazina min. Izteiksmi. Pēc tam mirgo i / p gaismas diode, kas nozīmē, ka izteiksme ir samazināta līdz minimumam, un tā tiek parādīta gaismas diode.
O / p tiek parādīts kā viens minūšu termiņš uzreiz, un otrais min termiņš tiek parādīts, nospiežot nākamo pogu. Tātad, pēc pēdējā minūšu termiņa iegūšanas izteiksme tiks samazināta un i / p gaismas diode izslēgsies, kas parāda, ka o / p beidzas, pēc tam automātiski ieslēdzas LED, lai norādītu, ka mikrokontrolleris ir gatavs veikt nākamo i / p lpp.
Būla izteiksmes vienkāršošana
Šie izteicieni ir Būla izteicienu piemērs, izmantojot algebriskas metodes.
Izteiksme ir ~ (A * B) * (~ A + B) * (~ B + B) = ~ A
- ~ (A * B) * (~ A + B) * (~ B + B)
- Identitātes likums un papildinājuma likums ir ~ (A * B) * (~ A + B).
- DeMorgan likums un (~ ~ + B) * (~ A + B)
- Izplatīšanas likums ir ~ A + ~ B * B
- ~ A ir kompliments vai identitāte.
Katrs solis dod vienādojuma formu, un likumi tiek izmantoti, lai atrisinātu vienādojumus no iepriekšējiem vienādojumiem. Parasti ir dažādi veidi, kā sasniegt rezultātu.
Būla algebras likumi
Ir daudz atrisināmu likumu Būla izteicieni. Būla algebras teorēmas ir Idempotent Associative, Commutative, Distributive, Identity, Complement, Involution un DeMorgan’s.
Idempotents likums
A * A = A
A + A = A
Asociācijas likums
(A * B) * C = A * (B * C)
(A + B) + C = A + (B * C)
Komutatīvais likums
A * B = B * A
A + B = B + A
Izplatīšanas likums
A * (B + C) = A * B + A * C
A + (B * C) = A + B * A + C
Identitātes likums
A * 0 = 0 A *! = A
A +! =! A + 0 = A
Komplimentu likums
A * ~ A = 0
A + ~ A =!
Involution likums
~ (~ A) = A
DeMorgana likums
~ (A * B) = ~ A + ~ B
~ (A + B) = ~ A * ~ B
Katru iepriekšminēto likumu apraksta divas daļas un tas ir duāli. Dualitātes princips ir, nomainot operācijas + (OR) & * (AND), izteiksmes 0 un 1 elementus.
Lai labāk izprastu Būla algebras kalkulatora ķēdes koncepciju, šeit mēs izskaidrojām Būla algebras vienkāršošanu. Būla algebras vienkāršošanas piemērs ir paskaidrots tālāk.
Būla algebras vienkāršošanas piemērs
Iepriekš minētā ķēde ir veidota ar diviem OR un diviem NAND vārtiem, no ķēdes mēs varam iegūt vienādojumu, piemēram, AB + BC (B + C), kas parādīts iepriekšējā attēlā. Kad identitātes noteikums un faktorizācijas galīgais tiek piemērots iepriekš minētajai shēmai, vienkāršotā izteiksme būs vienkārša.
Tādējādi tas ir viss Būla algebra kalkulatora shēma, Būla algebras kalkulatora blokshēma, Būla algebras kalkulatora shēmas diagramma, Būla izteiksmes vienkāršošana, Būla algebras likumi un Būla algebras vienkāršošanas piemērs. Mēs uzskatām, ka esat labāk izpratis šo jēdzienu, turklāt, ja rodas šaubas par šo tēmu, lūdzu, sniedziet atsauksmes, komentējot komentāru sadaļu zemāk. Šeit ir jums jautājums, kādas ir Būla algebras kalkulatora lietojumprogrammas?
