Binārais uz oktāli un oktāls uz bināro konversiju ar piemēru

Skaitliskā sistēma dod matemātisku apzīmējumu skaitļu attēlošanai, izmantojot ciparus, simbolus utt. Hindu-arābu ciparu sistēma mūsdienās tiek plaši pieņemta skaitļu attēlošanai. Šī sistēma tika izstrādāta Indijā. Izgudrojot šo skaitlisko sistēmu kā pamata pozīciju numerācijas sistēmu, piemēram, bināro skaitļu sistēmu, oktālo skaitļu sistēmu, sešpadsmito skaitļu sistēmu utt. Šīm numerācijas sistēmām ir savas priekšrocības un pielietojums. Binārā skaitļu sistēma tiek plaši izmantota digitālajā elektronikā. Elektrisko ķēžu darbību var izskaidrot, izmantojot bināros skaitļus. Ir lietderīgi zināt attiecības starp visām šīm pozicionālajām sistēmām. Šajā rakstā ir izskaidroti bināro un oktālo reklāmguvumi.

Kas ir binārā numerācijas sistēma?

Binārā skaitļu sistēma ir pazīstama arī kā bāzes skaitļu sistēma. Numuru apzīmēšanai tiek izmantoti divi simboli. Tie ir 0 un 1. Tas tika izstrādāts no hindu-arābu cipariem. Tā ir pozicionēšanas numerācijas sistēma. Katrs cipars binārā attēlojumā ir pazīstams kā mazliet. Četru bitu kombināciju sauc par Nibble. Astoņi biti veido baitu.

Bināro skaitļu sistēmas izmantošana

Bināro numuru sistēma ir ļoti noderīga digitālajos datoros. Tas palīdz viegli ieviest elektroniskās shēmas, izmantojot loģiskos vārtus. Tā kā datori var saprast tikai o un 1, šo skaitļu sistēmu izmanto elektronisko shēmu ieviešanai, izmantojot ON un OFF loģiku.

Datorprogrammētāji un izstrādātāji programmēšanai izmanto bināro numerāciju. Mūsdienu datoros visi dati tiek glabāti binārā attēlojuma veidā. Digitālajai saziņai dati tiek pārsūtīti bināro bitu formā. Digitālā elektronika, kompaktdiski, displeji utt. Izmanto datus bināro bitu veidā.

Kas ir astotdaļu numerācijas sistēma?

Emanuels Zviedriborga astoņpadsmito numerāciju atklāja 1716. gadā. Oktālteksta terminu 1801. gadā ieviesa Džeimss Andersons. To sauc arī par bāzes-8 numerācijas sistēmu. Tas izmanto 8 simbolus, lai attēlotu ciparus. Tie ir 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Trīs binārie biti veido astoņciparu.

Astoņdaļu numerācijas sistēmas izmantošana

Astoņskaitļu sistēma tika atvasināta no bināro skaitļu sistēmas. Tas parādīja vienkāršu veidu, kā attēlot lielākus bināros skaitļus. Agrīnās datorsistēmās, piemēram, IBM Microframes, UNIVAC 1050 utt., Skaitļošanai izmantoja astotnieku numerācijas sistēmu, jo tajās tika izmantoti 6 bitu, 12 bitu un 16 bitu vārdi.

Šī numerācijas sistēma izrādījās ļoti noderīga displeja konsolēm. Lai parādītu šos numurus, par konsolēm var izmantot lētus displejus, piemēram, nixie caurules, septiņu segmentu displejus. Binārie displeji ir sarežģīti, bet decimālajiem displejiem nepieciešama papildu aparatūra, bet heksadecimālajiem displejiem - cipari.

Mūsdienu skaitļošanā priekšroka tiek dota astotnieku skaitļu sistēmai, jo tā izmanto mazāk ciparu un to ir viegli attēlot ciparu ekrānos. Šāda veida attēlojums tiek izmantots arī peldošajiem punktiem.

Aviācijā, lai radara ekrānā atšķirtu dažādus lidaparātus, gaisa kuģī esošie retranslatori pārraida kodu astoņciparu formā.

Bināra līdz oktālai konvertēšanas metode

Gan binārie skaitļi, gan astotie skaitļi ir pozicionālo numuru sistēmas . Katrs binārā skaitļa cipars ir pazīstams kā bits. Astoņciparu veido, grupējot 3 bināros bitus. Katrs no astoņciparu skaitļiem tiek attēlots, izmantojot 3 bitus.

Lai pārvērstu bināro skaitli oktālā, dotais bitu plūsma jāsadala grupās, kurās katrā ir 3-tā. Pēc tam no konversijas tabulas tiek ņemts bināro bitu ekvivalents oktālo skaitli. Binārā skaitļa pārvēršanai oktālā ir daudz citu metožu, taču tā ir vienkāršākā izmantotā metode.

Bināra – oktālā konvertēšana ar piemēru

Lai saprastu šo konversiju, apskatīsim piemēru. Konvertēsim bināro skaitli ‘01010001110’ uz oktālo skaitli.

1. solis: Sākot no labās puses, katrā grupā grupējiet bināros bitus ar 3 bitiem. Ja beigās ir atlikušie biti, pievienojiet nulles.

001 | 010 | 001 | 110

Pēc bitu sagrupēšanas no labās puses paliek “01”. Lai padarītu to oktālu, beigās tiek pievienota papildu nulle.

2. solis: skatiet konversijas tabulu un pierakstiet bināro bitu oktālo ekvivalentu.

Tabulā norādītā skaitļa astotdaļas ekvivalenti ir

110 = 6

001 = 1

010 = 2

001 = 1

Tādējādi norādītā skaitļa binārā konversija uz oktāli ir = (1216)₈. Astoņskaitļi tiek attēloti ar bāzi-8.

No oktāla līdz binārai konversijas metodei

Datu interpretācijai un glabāšanai atmiņā datorsistēmas tos pārveido binārā formātā. Tātad, ir svarīgi saprast atgriešanos.

Lai pārveidotu astotnieku uz bināro, ir jāzina konversijas tabula. Katru astotnieku var attēlot binārā formātā, izmantojot 3 bitu kombināciju.

Astoņu un bināro konversiju ar piemēru

Konvertēsim oktālo skaitli (563)₈binārā formātā. Pārvēršanas solis ir pierakstīt katra oktāla cipara 3 bitu bināro ekvivalentu no konversijas tabulas.

563 = 101 | 110 | 011

Tādējādi norādītā skaitļa binārā konversija ir “101110011”.

Kodētājs koda pārveidošanai

Kodētāji ir kombinētās shēmas, ko izmanto, lai pārveidotu viena veida datus citā. Kodētājus parasti izmanto kā koda pārveidotājus. Ir pieejami kodētāji decimālo skaitļu konvertēšanai bināros, heksadecimālie skaitļi bināros utt.

Programmēšanai datorprogrammētājs raksta kodu, izmantojot astotās numerācijas formātu. Bet datori var interpretēt instrukcijas tikai binārā formāta formā. Tātad pareizai elektronisko sistēmu darbībai ir nepieciešami kodētāji. Ir pieejami daudzi tiešsaistes pārveidotāji, kurus izmanto vienkāršai pārveidošanai.

Octal to Binary Encoders tiek izmantoti kā kodu pārveidotāji. Šis kodētājs sastāv no 8 ievades līnijām un trim izvades līnijām. Šeit, ievadot oktālo skaitli, kā izvadi tiek dots 3 bitu konvertēts skaitlis. Vienlaikus šim kodētājam ir tikai viena ieeja.

Kodētāja patiesības tabula ir dota zemāk.

Kā procesori ir 4 bitu, 8 bitu, 16 bitu, 32 bitu datu kopnes un atmiņas šūnas, oktālo skaitļu sistēmas izmantošana palīdz procesoram ātrāk darboties. Aparatūras sistēmām ir pieejami iebūvēti kodu pārveidotāji. Radikss 8, ko izmanto skaitļa apzīmēšanai kā oktāls. Kāds ir oktālā skaitļa binārais attēlojums (923)₈?