Biot Savart likumā teikts, ka tā ir matemātiska izteiksme, kas ilustrē stabila radīto magnētisko lauku elektriskā strāva konkrētajā fizikas elektromagnētismā. Tas stāsta magnētisko lauku pret elektriskās strāvas lielumu, garumu, virzienu, kā arī tuvumu. Šis likums ir pamats magnetostatikai, un tam ir būtiska loma saistībā ar Kulona likumu elektrostatikā. Ikreiz, kad magneto statika nav piemērojama, šis likums ir jāmaina ar Jefimenko vienādojumu. Šis likums ir piemērojams magnetostatiskajā novērtējumā, un tas ir uzticams gan Gausa (magnētisms), gan Ampere (cirkulārais) likumā. Abi fiziķi no franču valodas, proti, “Jean Baptiste Biot” un “Felix Savart”, ieviesa precīzu izteiksmi, kas paredzēta magnētiskās plūsmas blīvumam vietā, kas atrodas tuvu strāvas nesējs 1820. gadā. Pārbaudot magnētiskā kompasa adatas novirzi, abi zinātnieki secināja, ka katrs pašreizējais komponents novērtē magnētisko lauku telpā (S).
Kas ir Biot Savart likums?
Vadītājs, kurš nes strāvu (I) ar garumu (dl), ir pamata magnētiskā lauka avots. Jaudu uz vēl vienu saistītu vadītāju var viegli izteikt kā magnētisko lauku (dB), pateicoties primārajam. Magnētiskā lauka dB atkarību no ‘I’ strāvas, izmēra, kā arī garuma dl virziena un no attāluma ‘r’ galvenokārt novērtēja Biot & Savart.
Biot Savart likums
Vienreiz no gala līdz beigām novērojumi, kā arī aprēķini, no kuriem ieguva izteiksmi, kas ietver magnētiskās plūsmas blīvumu (dB), ir tieši proporcionāla elementa garumam (dl), strāvas plūsmai (I), leņķa sinusam. θ starp pašreizējā virziena plūsmu un vektoru, kas lauka noteiktu pozīciju apvieno ar pašreizējais komponents ir apgriezti proporcionāls norādītā punkta attāluma (r) kvadrātam no pašreizējā elementa. Tas ir Biot Savart likuma paziņojums.
Magnētiskā lauka elements
Tādējādi dB ir proporcionāls I dl sinθ / rdivivai to var rakstīt kā dB = k Idl sinθ / rdivi
dH = μ0 μr / 4π x Idl Sin θ / rdivi
dH = k x Idl Sin θ / rdivi(Kur k = μ0 μr / 4п)
DH un proporcionāls IDL Ka θ / rdivi
Šeit k ir konstante, līdz ar to galīgā Bio-Savarta likuma izteiksme ir
dB = μ0 μr / 4п x Idl Sin θ / rdivi
Biota Savarta likuma matemātiskā attēlojums
Pārbaudīsim garu strāvu nesošu (I) vadu un arī galu P telpā. Pašreizējais vads ir attēlots attēlā ar noteiktu krāsu. Padomāsim arī par nelielu stieples garumu (dl) ar “r” attālumu no “P” gala, kā parādīts. Šeit attāluma vektors (r) izveidos leņķi θ pēc strāvas ceļa mazajā stieples daļā.
Ja jūs plānojat iedomāties situāciju, var vienkārši uzzināt magnētiskā lauka blīvumu P punkta beigās, jo stieples mazais garums ir “dl”, kas ir tieši proporcionāls strāvai, kuru pārvadā šī stieples daļa.
Kad strāva visā sīkajā stieples garumā ir līdzīga pašreizējai, ko pārvadā pati stieple, ko var rakstīt kā
dB ∝ Es
Ir arī ļoti normāli iedomāties, ka magnētiskā lauka blīvums tajā ‘P’ galā, pateicoties mazajam stieples garumam, ir apgriezti proporcionāls tiešā attāluma kvadrātam no P gala uz dl vidusdaļu. Tātad to var uzrakstīt kā
dB ∝ 1 / rdivi
Visbeidzot, magnētiskā lauka blīvums “P” punkta beigās, pateicoties mazajai stieples daļai, ir tieši proporcionāls mazā stieples reālajam garumam. Leņķis θ starp attāluma vektoru ‘r’, kā arī strāvas virziena plūsma visā šajā niecīgajā dl stieples posmā, ‘dl’ komponents, kas taisni vērsts perpendikulāri galam P, ir dlSinθ.
Tādējādi dB ∝ dl Grēks θ
Pašlaik, apvienojot šīs trīs deklarācijas, mēs varam rakstīt kā
dB ∝ I.dl .Grēks θ / rdivi
Augšējais biot savart likuma vienādojums ir pamata veids Biota Savarta likums . Pašlaik, aizstājot nemainīgo (K) vērtību iepriekš minētajā izteiksmē, mēs varam iegūt šādu izteiksmi.
dB = k Idl grēks θ / rdivi
dB = μ0 μr / 4п x Idl Sin θ / rdivi
Konstantē k izmantotais μ0 ir pilnīga vakuuma caurlaidība, un μ0 vērtība ir 4π10-7Wb / A-m SI vienībās, un μr ir barotnes relatīvā caurlaidība.
Pašlaik B (plūsmas blīvums) “P” galā visa strāvas nesošā stieples garuma dēļ var apzīmēt kā
B = ∫dB = ∫μ0 μr / 4п x Idl Sin θ / rdivi= I μ0 μr / 4π ∫ Grēks θ / rdividl
Ja attālums ‘D’ ir perpendikulārs gala punktam ‘P’ no stieples, tad to var rakstīt kā
r Bez θ = D => r = D / Bez θ
Tādējādi B (plūsmas blīvumu) beigās “P” var pārrakstīt kā
B = I μ0 μr / 4п ∫ Grēks θ / rdividl = I μ0 μr / 4п ∫ Grēks3 θ / Ddividl
Atkal Cot θ = l / D tad, l = Dcotθ
Pamatojoties uz iepriekš minēto skaitli
Tādējādi dl = -D cscdivi θ dθ
Visbeidzot, plūsmas blīvuma vienādojumu var uzrakstīt kā
B = I μ0 μr / 4п ∫ Grēks3 θ / Ddivi(D CSCdivi θ dθ)
B = -I μ0 μr / 4пD ∫ Grēks3 θ cscdivi θ dθ => - I μ0 μr / 4пD ∫ Grēks θ dθ
Šis θ leņķis ir atkarīgs no strāvas pārnēsāšanas stieples garuma, kā arī no P punkta. Konkrētam nepilnīgam strāvas vadu garumam iepriekš attēlā norādītais specified leņķis mainās no leņķa θ1leņķī θdivi. Tāpēc magnētiskās plūsmas blīvumu P galā visa stieples garuma dēļ var uzrakstīt šādi:
B = -I μ0 μr / 4пD
-I μ0 μr / 4пD [-Cos ] = I μ0 μr / 4пD [Cos ]
Pieņemsim, ka pašreizējais vads ir daudz garāks, tad leņķis mainīsies no θ 1 līdz θ 2 (0-π). Aizstājot šīs vērtības ar iepriekšējo vienādojumu Biot Savart likums , tad mēs varam iegūt šādu finālu biot savart likumu atvasināšana .
B = Es μ0 μr / 4пD [Cos ] = I μ0 μr / 4пD [1 ] = I μ0 μr / 2пD
Biot Savart likuma piemērs
Apaļā spole ir 10 pagriezienu, kā arī rādiuss 1m. Ja strāvas plūsma caur to ir 5A, tad lauku spolē nosaka no 2m attāluma.
- Pagriezienu skaits n = 10
- Pašreizējais 5A
- Garums = 2m
- Rādiuss = 1m
- Biot savart likuma paziņojums dod,
- B = (μo / 4π) × (2πnI / r)
- Pēc tam iepriekšējās vienādojumā aizstāj iepriekš minētās vērtības
- B = (μo / 4π) × (2 × π × 10 × 5/1) = 314,16 × 10-7 T
Biot Savart likumu lietojumi
Lietojumprogrammas Biot Savart likums iekļaujiet sekojošo
- Šo likumu var izmantot, lai aprēķinātu magnētiskās reakcijas pat molekulārā vai atomu līmenī.
- To var izmantot aerodinamikas teorijā, lai noteiktu ātrumu, ko veicina virpuļlīnijas.
Tādējādi tas viss attiecas uz biot savart likumu. No iepriekš minētās informācijas visbeidzot, mēs varam secināt, ka magnētisko lauku strāvas elementa dēļ var aprēķināt, izmantojot šo likumu. Magnētiskais lauks dažu konfigurāciju dēļ, piemēram, apļveida spole, disks, līnijas segments, tika noteikts, izmantojot šo likumu. Kāda ir biot savart likuma funkcija ?
