‘Skaitlis’ ir matemātisks objekts, ko izmanto lietu skaitīšanai, aprēķinu veikšanai, lietu reģistrēšanai un iezīmēšanai. Rakstīts simbols, kas apzīmē skaitli, ir pazīstams kā skaitliskais, piemēram, skaitliskais 5. Ciparu sistēma parāda organizētu veidu, kā rakstīt šos skaitliskos skaitļus un ar tiem manipulēt. Šīs ir daudzas ieviestās skaitliskās sistēmas, taču visbiežāk izmantotā skaitliskā sistēma ir hindu-arābu ciparu sistēma. Ciparu sistēma, kas izmanto 10 simbolus, lai attēlotu skaitļus, ir pazīstama kā decimālciparu skaitliskā sistēma. Līdzīgi ir arī binārā sistēma, kurā tiek izmantoti divi simboli, skaitliskā sistēma Octa, kas izmanto 8 simbolus, un skaitliskā sistēma Hexa-Decimal, kas attēlojumam izmanto 16 simbolus. Šajā rakstā ir aprakstīta binārā un heksadecimālā konversija.
Kas ir HexaDecimal sistēma?
Vislielākais pienesums skaitliskajā sistēmā ir Vietas vērtības apzīmējums, ko Aryabatta izstrādāja 5. gadsimtā. To sauc arī par pozicionālo skaitlisko sistēmu. Šeit cipara atrašanās vietu un sistēmas pamatu izmanto, lai noteiktu skaitļa vērtību.
Heksadecimālā skaitliskā sistēma ir pozicionālā skaitliskā sistēma, kas attēlo skaitļus, izmantojot pamatu 16. Skaitļu attēlošanai tiek izmantoti 16 atšķirīgi simboli. Simbolus “0-9” izmanto, lai attēlotu vērtības no nulles līdz deviņām, un simbolus “A-F” izmanto, lai attēlotu vērtības no desmit līdz piecpadsmit.
No otras puses, binārā numerācijas sistēma izmanto tikai divus simbolus “0” un “1”, lai attēlotu decimāldaļas. Šeit bāze ir 2. Mašīnas var saprast tikai 0 un 1, tāpēc bināro skaitļu sistēmu izmanto, lai decimāldaļskaitļus pārvērstu 0 un 1 bitu secībā.
Heksadecimālās numerācijas sistēmas izmantošana
Heksadecimālās numerācijas sistēmu parasti izmanto programmētāji un datorsistēmu dizaineri, lai attēlotu lielākus skaitļus. Ciparu skaits, ko izmanto, lai attēlotu lielāku skaitli, ir samazināts, salīdzinot ar bināro attēlojumu. Tas nodrošina cilvēkiem draudzīgu lielu bināro skaitļu attēlojumu un interpretāciju. Šeit 4 binārie biti ir apvienoti un ierakstīti kā 1 bits.
Katrs heksadecimālās sistēmas bits apzīmē pusbaitu. Daudzās CPU arhitektūrās tiek izmantots īpašs instrukciju komplekts, kurā tiek izmantota heksadecimālā numerācija, kas atvieglo aparatūras apstrādi.
Binārā – heksadecimālā konvertēšanas metode
Heksadecimālajā sistēmā attēlojumam tiek izmantoti 16 simboli, bet binārā sistēma izmanto divus simbolus. Binārai heksadecimālai konvertēšanai binārs skaitlis tiek sadalīts grupās ar 4 bitiem katrā grupā, sākot no vismazāk nozīmīgā bita.
Šīs grupas tiek uzskatītas par neatkarīgām, un katrai grupai tiek uzrakstīts decimāls attēlojums. Tad katra decimāldaļa skaitļa heksadecimālais ekvivalents tiek rakstīts tieši.
Binārais līdz heksadecimālais konversijas tabula
Vērtību attēlošanai no nulles līdz deviņām heksadecimālais tiek izmantots simboli “0–9”, bet vērtības no desmit līdz piecpadsmit - simboli “A-F”. Lai atšķirtu heksadecimālo skaitli no decimāldaļām un citām skaitliskām sistēmām, numuru raksta vai nu ar “h” aiz tā, vai ar “ox” pirms tā. Piemērs “25h” vai “ox25” apzīmē heksadecimālo skaitli.
Zemāk esošajā tabulā ir dots bināro skaitļu heksadecimālais attēlojums.
Binārs-heksadecimāls-konversijas tabula
Binārā – heksadecimālā konvertēšanas piemērs
Programmējot datoru un procesoru programmējot, skaitļus ir vieglāk ņemt vērā heksadecimālā formātā. Tādējādi ir vieglāk strādāt ar milzīgiem skaitļiem un aprēķiniem. Apskatīsim piemēru, lai saprastu konversijas procesu no binārā uz heksadecimālo.
Binārā skaitļa “11000001” pārrēķins no binārā uz heksadecimālo skaitli.
1. solis: Sadaliet bināro skaitli grupās ar katru grupu, kas satur 4 bitus, sākot no labās puses. Pievienojiet papildu nulles beigās, ja nav pietiekami daudz četrciparu bitu.
1100 | 0001
2. solis: uzrakstiet binārā skaitļa decimāldaļu ekvivalentu
= 1100 | 0001
= 12 | 1
3. solis: no konversijas tabulas uzrakstiet decimāldaļas skaitļa heksadecimālo ekvivalentu.
= 1100 | 0001
= 12 | 1
= C 1
Tādējādi dotā binārā ‘11000001’ heksadecimālā konversija ir ‘C1’.
Binārais līdz heksadecimālais kodētājs
Kodu pārveidotāji tiek izmantoti, lai bināro skaitli pārvērstu heksadecimālā. Pārveidošanai var izveidot dekodētāja un kodētāja sistēmu kombināciju. Tiešsaistes kodētājus lielākoties dod priekšroku binārai vai heksadecimālai konvertēšanai, jo tie salīdzinoši daudz atvieglo uzdevumu.
Lai gan cipari tiek parādīti heksadecimālo vai decimālo ciparu formā, datorā iekšēji tie tiek glabāti bināro skaitļu formā. Bez burtniekiem tiešsaistes kodētāji var arī pārveidot teksta virkni heksadecimālā formātā, kas pazīstams arī kā bāzes-16 kodējums.
Burtnieku attēlojums heksadecimālā formātā uzlabo datu lasāmību un interpretāciju. Vieglāk ir nolasīt 0x8080, salīdzinot ar formātu 32896, kas ir decimālskaitlis. Mūsdienu datori ir aprīkoti ar kalkulatoru, lai pārvērstu skaitļus starp dažādiem radiņiem. Veselā dalīšana un atlikušās operācijas tiek izmantotas avota kodā vai binārā konvertēšanā uz sešpadsmitais . kāds ir “00101101” heksadecimālais attēlojums?
