Ceļvedis par rezonanses RLC ķēžu darbību un lietojumiem

RLC ķēde ir elektriskā ķēde, ko veido rezistors, induktors un kondensators, kurus attēlo burti R, L un C. Rezonanses RLC ķēdes ir savienotas virknē un paralēli. RLC ķēdes nosaukums ir iegūts no sākuma burta no pretestības, induktora un kondensatora komponentiem. Pašreizējam mērķim ķēde veido harmonisko oscilatoru. Izmantojot LC ķēde tas no rezonē. Ja rezistors palielinās, tas noārda svārstības, kuras sauc par amortizāciju. Dažu pretestību ir grūti atrast reāllaikā pat pēc tam, kad rezistors nav identificēts kā sastāvdaļa, kuru to atrisina LC ķēde.

Rezonanses RLC shēmas

Lai gan tas nodarbojas ar rezonansi, tas ir sarežģīts komponents, un tam ir daudz neatbilstību. Pretestība z un tās ķēde ir definēta kā

Z = R + JX

Kur R ir pretestība, J ir iedomāta vienība un X ir reaktivitāte.

Starp R un JX ir parakstīts impulss. Iedomātā vienība ir pretestība no ārpuses. Uzkrātā enerģija ir kondensators un induktors. Kondensatori tiek uzglabāti elektriskajā laukā, bet induktori - lieluma laukā.

AR_C= 1 / jωc

= -J / ωc

AR_L= jωL

No vienādojuma Z = R + JK mēs varam noteikt reaktīvas kā

X_C= -1 / ωc

X_{L =}ωL

Reaktivitātes absolūtā vērtība induktors un kondensatora uzlāde ar frekvenci, kā parādīts zemāk redzamajā attēlā.

Q koeficients

Q saīsinājums ir definēts kā kvalitāte, un to sauc arī par kvalitātes faktoru. Kvalitātes koeficients raksturo zemu slāpēto rezonatoru. Ja rezonators ar zemu slāpēšanu palielinās, kvalitātes koeficients samazinās. Elektriskās rezonatora ķēdes amortizācija rada enerģijas zudumus pretestības komponentos. Q faktora matemātiskā izteiksme ir definēta kā

Q ( ω ) = maksimālā uzkrātā enerģijas enerģija / jaudas zudums

Q koeficients ir atkarīgs no frekvences, ko visbiežāk citē rezonanses frekvencei, un kondensatorā un induktorā uzkrāto maksimālo enerģiju var aprēķināt rezonanses frekvencē, kas tiek saglabāta rezonanses ķēdē. Attiecīgie vienādojumi ir

Maksimālā uzkrātā enerģija = LI^divi_Lrms= C V^divi_Crms

ILrms tiek apzīmēts kā RMS strāva caur induktoru. Tas ir vienāds ar kopējo RMS strāvu, kas veidojas ķēdē virknes ķēdē, un paralēlajā ķēdē tā nav vienāda. Līdzīgi, VCrms ir spriegums pāri kondensatoram, kas parādīts paralēlajā ķēdē, un tas ir vienāds ar efektīvās barošanas spriegumu, bet virknē ķēdi vieno potenciāls dalītājs. Tādējādi virknes ķēde ir vienkārša, lai aprēķinātu maksimālo enerģiju, kas uzkrāta caur indikatoru, un paralēlās ķēdēs tiek uzskatīta caur kondensatoru.

Reālā jauda deģenerējas rezistorā

P = V_RrmsEs_Rrms= Es^divi_RrmsR = V^divi_Rrms/ R

Vieglākais veids, kā atrast sērijas RLC shēmu

J^(S)_ω0= ω₀ Es^divi_rmsL / I^divi_rmsR = ω₀L / R

Paralēlajā ķēdē jāņem vērā spriegums

J^(P)_ω0= ω₀RCV^divi_Crms/ V^divi_Crms= ω₀CR

Sērijas RLC ķēde

RLC sērijas ķēde sastāv no pretestības, induktora un kondensatora, kas virknē ir savienoti sērijveida RLC ķēdē. Zemāk redzamā diagramma parāda virknes RLC ķēdi. Šajā ķēdē kondensators un induktors apvienos viens otru un palielinās frekvenci. Ja mēs varam atkārtoti savienot Xcis negatīvu, tāpēc ir skaidrs, ka XL + XC jābūt vienādai ar nulli šai konkrētajai frekvencei. XL = -XIedomātas iztēles sastāvdaļas precīzi atceļ viena otru. Šajā frekvences kustībā ķēdes pretestībai ir mazs lielums un fāzes leņķis ir nulle, to sauc par ķēdes rezonanses frekvenci.

Sērijas RLC ķēde

X_L+ X_C= 0

X_L= - X_C= ω₀L = 1 / ω₀C = 1 / LC

ω_{0 =√1 / LC}ω₀

= 2Π f ₀

Patvaļīga RLC shēma

Mēs varam novērot rezonanses efektus, ņemot vērā kondensatora piemēru, ņemot vērā spriegumu pretestības komponentiem līdz ieejas spriegumam.

VC / V = ​​1/1-ω^diviLC + j ωRC

R, L un C vērtībām attiecība ir attēlota pret leņķa frekvenci, un attēlā parādītas amplifikācijas īpašības. Rezonanses frekvence

VC / V- 1 / j ω₀RC

VC / V- j ω₀L / R

Mēs varam redzēt, ka tā kā šī ir pozitīva ķēde, kopējais izkliedētās enerģijas daudzums ir nemainīgs

Paralēlā RLC shēma

Paralēlajā RLC ķēdē komponenta pretestība, induktors un kondensators ir savienoti paralēli. Rezonanses RLC ķēde ir divu virkņu ķēde sprieguma un strāvas apmaiņas lomās. Tādējādi ķēdei ir strāvas pastiprinājums, nevis pretestība, un sprieguma pieaugums ir maksimālais pie rezonanses frekvences vai samazināts līdz minimumam. Ķēdes kopējā pretestība ir norādīta kā

Paralēla RLC ķēde

= R ‖ Z_L‖ AR_C

= R / 1-JR (1 / X_C+ 1 / X_L)

= R / 1+ JR (ωc - 1 / ωL)

Kad X_C = - X_L Rezonanses pīķi nāk vēlreiz, un tādējādi rezonanses frekvencei ir tādas pašas attiecības.

ω_{0 =√1 / LC}

Lai aprēķinātu pašreizējo pastiprinājumu, aplūkojot strāvu katrā no ieročiem, kondensatora pastiprinājums tiek norādīts kā

i_c/ i = jωRC / 1+ jR (ωc - 1 / ωL)

Pašreizējais lieluma pieaugums ir parādīts attēlā, un rezonanses frekvence ir

i_c/ i = jRC

Rezonanses RLC shēmu pielietojums

Rezonanses RLC ķēdēm ir daudz lietojumu, piemēram,

• Oscilatoru ķēde , radio uztvērēji un televizori tiek izmantoti skaņošanai.
• Sērijas un RLC ķēde galvenokārt ir saistīta ar signālu apstrādi un sakaru sistēma
• Sērijas rezonanses LC ķēde tiek izmantota, lai nodrošinātu sprieguma palielinājumu
• Indukcijas sildīšanā izmanto virkni un paralēlo LC ķēdi

Šajā rakstā ir sniegta informācija par RLC ķēdi, sērijas un paralēles RLC ķēdēm, Q koeficientu un rezonanses RLC ķēžu lietojumiem. Es ceru, ka rakstā sniegtā informācija ir noderīga, lai sniegtu labu informāciju un izprastu projektu. Turklāt, ja jums ir kādi jautājumi par šo rakstu vai elektriskie un elektroniskie projekti jūs varat komentēt zemāk esošajā sadaļā. Kādu vērtību vienmēr var izmantot kā vektoru atsauci paralēlajā RLC ķēdē?

Foto kredīti:

• Sērijas RLC ķēde sarutech
• Paralēla RLC ķēde wikimedia