Skaitļi ir aritmētiskie simboli, ko izmanto, lai attēlotu noteiktu daudzumu, skaitīšanai un aprēķinu veikšanai. Visā pasaulē dažādas kultūras ir ieviesušas un izmantojušas dažādus simbolus skaitļu attēlošanai. Tally sistēma bija populāra daudzus gadsimtus. Skaitļi, kurus mēs šodien izmantojam, ir no decimālo skaitļu sistēmas. Tie ir pazīstami arī kā hindu-arābu cipari. Šo skaitļu sistēmu ieviesa indiāņi. Līdz arābu ienākšanai Indijā tirdzniecībai šī skaitļu sistēma tika izplatīta ārējā pasaulē un Eiropas tautā. Ar laika iestāšanos tiek ieviestas daudzas citas skaitliskās sistēmas, piemēram, binārā sistēma, oktāla sistēma, heksadecimālā sistēma. Šajā rakstā ir izskaidrota decimāldaļas maiņa uz oktālo skaitli.
Kas ir decimālo skaitļu sistēma?
Decimāldaļskaitļu sistēma ir pazīstama arī kā Denārs. Tas ir hindu-arābu numuru sistēmas paplašinājums. Decimāldaļu skaitļu sistēma var attēlot veselus un neskaitļus skaitļus. Tas izmanto desmit simbolus, lai attēlotu ciparus. Tie ir 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Decimāldaļu apzīmēšanas veidu sauc par “decimāldaļu apzīmējumu”.
Decimāldaļas tiek attēlotas arī, izmantojot decimāldaļu atdalītāju. ”Piemērs“ 4.5 ”. Izmantojot bezgalīgo ciparu secību aiz komata atdalītāja, mēs varam attēlot reālos skaitļus. Tā ir pozicionāla skaitliskā sistēma, kas pazīstama arī kā bāzes skaitļu sistēma 10.
Decimālo skaitļu sistēmas izmantošana
Ikdienas skaitīšanai mēs izmantojam decimāldaļskaitļus. Decimāldaļskaitļu sistēma ir standarta sistēma, ko visā pasaulē izmanto skaitļu attēlošanai. Naudas, fizisko daudzumu utt. Skaitīšanai mēs izmantojam decimāldaļu skaitļu sistēmu. Decimāldaļskaitļi vienkāršā formātā attēlo veselus skaitļus. Izmantojot decimāldaļskaitļu sistēmas, ir viegli veikt aritmētiskos aprēķinus.
Šos skaitļus var arī viegli saskaitīt un aprēķināt uz pirkstiem. Šiem skaitļiem galvenokārt dod priekšroku situācijās, kad nepieciešami precīzi aprēķini. Izmantojot decimāldaļu sistēmu, var attēlot tādus skaitļus kā frakcijas, reālos skaitļus, veselus skaitļus, neskaitļus utt.
Kas ir oktālo skaitļu sistēma?
Astoņskaitļu sistēma ir pazīstama arī kā bāzes skaitļu sistēma 8. Ciparu attēlošanai tiek izmantoti astoņi dažādi simboli. Tie ir 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Astoņskaitļus var ierakstīt arī no binārajiem skaitļiem, grupējot bināros ciparus kā trīs grupas.
Tā ir arī pozicionālo skaitļu sistēma. Astoņskaitļu sistēmā katra ciparu vietējā vērtība ir astoņu jauda. Astoņskaitļu lietojumu var atrast vietējo amerikāņu un eiropiešu tekstos, kas datēti ar 15. gadsimtu. Skotu ekonomists Džeimss Andersons 1801. gadā izveidoja terminu Octal.
Astoņskaitļu sistēmas izmantošana
Astoņskaitļu sistēmu plaši izmantoja datorprogrammētāji un izstrādātāji. To izmanto, lai programmētu procesori ar bitu izmēru 24, 16, 36. Salīdzinot ar bināriem, oktāla skaitļos skaitļa attēlošanai tiek izmantots mazāks bitu skaits. Astoņskaitļu sistēma tiek izmantota faila atļaujā UNIX sistēmām.
Digitālajos displejos skaitļu attēlošanai tiek izmantota arī oktālo skaitļu sistēma. Arī digitālajai elektronikai priekšroka ir oktālu numerācijai, lai bez kļūdām un īsāk attēlotu datus. Tā kā mūsdienu datoru vārdu garums nav reizināts ar trim, mūsdienās priekšroka tiek dota heksadecimālajai sistēmai.
Pārrēķināšanas metode no decimāla līdz oktālim
Abas ir decimāldaļu un oktālo skaitļu sistēmas pozicionālais skaitliskais . Tā kā decimālo skaitļu sistēma ir standarta sistēma skaitļu attēlošanai, mēs šo sistēmu izmantojam instrukciju rakstīšanai uz datoru. Bet mašīnas nespēj saprast decimāldaļskaitļus. Datori var saprast instrukcijas tikai binārā formātā. Tātad, saziņai ar datoriem ir svarīgi konvertēt decimāldaļskaitļus oktāla formātā.
Lai decimāldaļu pārveidotu oktāla formātā, ir jāveic dažas darbības. Pirmkārt, decimālskaitlis ir jāsadala ar 8. Tā koeficients ir uzrakstīts zemāk, un tiek atzīmēts arī atlikums. Atsāciet dalīšanu, izmantojot koeficientu kā dividendi, līdz koeficients kļūst nulle. Ievērojiet visus atlikumus no apakšas uz augšu. Šādi izveidotais skaitlis būs norādītā decimāldaļa skaitļa astoņstūris.
Pārrēķināšanas piemērs no decimāla līdz oktālim
Apskatīsim piemēru, lai saprastu pārrēķinu no decimāla līdz oktobrim. Pārvērsim decimāldaļu skaitli 256 par oktāli.
1. solis: Sadaliet skaitli ar 8. Līdz koeficients kļūst nulle
2. solis: uzrakstiet atlikumus no apakšas uz augšu līdz oktāla skaitlim.
Pārrēķins no decimāla uz oktāli
Tādējādi decimāldaļskaitļa 256 oktālā formāts ir 400.
Pārvēršanas metode no oktāla līdz decimāldaļai
Astoņskaitļu sistēma ir vispopulārākā elektronisko sistēmu un digitālo displeju vidū. Bet ikdienas dzīvē skaitīšanai un aritmētikai izmantojam decimāldaļskaitļus. Tātad, lai veiktu aritmētiskos aprēķinus ar oktāla skaitli, tas ir jāpārvērš decimāldaļu formātā. Ir svarīgi zināt astotnieku skaitļu pārveidošanu decimāldaļās.
Lai konvertētu oktālo skaitli aiz komata, ir jāveic dažas darbības. Tā kā astotnieku skaitļu sistēma ir bāzes skaitļu sistēma 8, katra vietas vērtība ir astoņu jauda. Lai to pārvērstu decimālā formātā, katrs decimālskaitlis ir jāreizina ar 8, paaugstinot to līdz jaudai, kas vienāda ar vietas vērtību. Tad summējiet visus reizinātājus.
Pārvēršanas piemērs no oktāla līdz decimāldaļai
Lai saprastu astotdaļas līdz decimāldaļas pārrēķinu, apskatīsim piemēru. Konvertēsim oktālo skaitli (234)8decimāldaļā.
Pirmais konvertēšanas solis ir decimālzīmju reizināšana ar astoņu lielumiem atbilstoši to vietējām vērtībām.
= 2 × 8divi+ 3 × 81+ 4 × 80
= 2 × 64 + 3 × 8 + 4 × 1
= 128 + 24 + 4
= 156
Tādējādi norādītā oktāla skaitļa decimāldaļa ir (156)10
Astotdaļskaitļi ir apzīmēti ar 8., bet decimāldaļskaitļus - ar 10. punktu.
Dažādu mūsdienās izmantoto skaitļu sistēmu saknes slēpjas hindu-arābu numuru sistēmā. Tā kā cilvēku un mašīnu interpretācijas valodas ir dažādas, tiek ieviesti dažādi skaitļu sistēmu formāti, lai vieglāk sazinātos starp mašīnām un cilvēkiem. Dažas citas ciparu sistēmas ir binārā skaitļu sistēma, heksadecimālo skaitļu sistēma, ASCI attēlojumi utt.
Lai gan skaitļi tiek rakstīti dažādos formātos, datori iekšēji tos pārveido binārā formātā, izmantojot kodētājus. Visi dati elektroniskajās sistēmās tiek glabāti bināro ciparu formā. Ir pieejami arī daudzi tiešsaistes pārveidotāji. Konvertējiet norādīto oktālo skaitli 67 decimāldaļu formātā.
